3.7 ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD

Los análisis de sensibilidad de los proyectos de inversión tienen por finalidad mostrar los efectos que sobre la Tasa Interna de Retorno (TIR) tendría una variación o cambio en el valor de una o más de las variables de costo o de ingreso que inciden en el proyecto (por ejemplo la tasa de interés, el volumen y/o el precio de ventas, el costo de la mano de obra, el de las materias

Primas, el de la tasa de impuestos, el monto del capital, etc.), y, a la vez, mostrar la holgura con que se cuenta para su realización ante eventuales cambios de tales variables en el mercado.

Un proyecto de inversión puede ser aceptable bajo las condiciones previstas en el mismo, pero podría no serlo si en el mercado las variables de costo variaran significativamente al alza o si las variables de ingreso cambiaran significativamente a la baja. Por ejemplo ¿cuál sería la TIR si el costo de las materias primas aumentara o disminuyera en 10%, 20% o en 50% con respecto a los estimados en el proyecto? ¿Esta nueva TIR está por encima o por debajo de nuestra TIO (Tasa de Interés de Oportunidad)? En consecuencia ¿es o no conveniente realizar el proyecto?, y si lo es ¿qué holguras o márgenes de maniobra administrativa se tienen ante la eventualidad de que se presenten tales cambios? 2. DEFINICIÓN

El análisis de sensibilidad es un cuadro resumen que muestra los valores de TIR para cualquier cambio previsible en cada una de las variables más relevantes de costos e ingresos del proyecto. Tales cambios pueden ser a valores absolutos específicos o como porcentajes respecto del valor previsto. La gráfica resultante permite ver fácilmente las holguras de maniobra administrativa con que se cuenta para atender tales variaciones, respecto a la TIO del inversionista.

Colocando el % de variación en la abscisa y la TIR en la ordenada, las variables de ingreso tendrán tendencia positiva (por ejemplo el volumen de ventas o el precio de venta) y las variables de costo tendencia negativa (por ejemplo costo de la materia prima, costo de la mano de obra, capital requerido o tasa de impuestos).

 EJEMPLO

Un inversionista ofrece financiar determinado proyecto si este le renta como mínimo un 20% (esta es su TIO).

Al hacer los diferentes estudios del proyecto y evaluarlo financieramente este arroja una TIR del 45,11%. En consecuencia el inversionista decide realizarlo, pero desea saber cuáles son sus holguras o márgenes de maniobra administrativa en caso de que se presenten variaciones sobre las cuantías estimadas en una, en dos o más variables del proyecto.

 En primer lugar analizaremos las variaciones individuales de cada una de las variables, es decir, que se supone que sólo varia una de ellas mientras las demás permanecen constantes (análisis unidimensional). Más adelante, en el numeral 4, veremos el caso de variaciones simultáneas de dos o más variables (análisis bidimensional y poli dimensional).

Supóngase para tal efecto que las variables más importantes del proyecto son: precio de venta, costo de los insumos, costo de la mano de obra y costo del crédito, para cada una de las cuales se presentan variaciones de 10% en 10%, desde −50% hasta +50%, sobre el valor estimado en el proyecto. Efectuados los cálculos correspondientes se obtienen las siguientes Tasas Internas de Retorno (TIR):

% de cambio Precio Venta Insumos MO Crédito

-50,00% NA 54,45% 69,16% 39,77%

-40,00% −12,91% 52,49% 63,85% 40,70%

-30,00% 8,44% 50,58% 58,82% 41,69%

-20,00% 23,04% 48,72% 54,05% 42,75%

-10,00% 34,88% 46,89% 49,49% 43,89%

0,00% 45,11% 45,11% 45,11% 45,11%

10,00% 54,25% 43,36% 40,88% 46,43%

20,00% 62,58% 41,65% 36,78% 47,86%

30,00% 70,30% 39,97% 32,78% 49,42%

40,00% 77,51% 38,33% 28,86% 51,11%

50,00% 84,32% 36,71% 25,00% 52,97%

NA. No Aplicable porque tiende a ser asintótica a la ordenada.

Graficando tales resultados obtenemos líneas que indican la tasa interna de retorno (TIR) para las variaciones propuestas en cada una de las variables indicadas, como resultado del análisis de sensibilidad practicado unidimensionalmente. Obsérvese que todas se cortan en 45,11% que es el valor de la TIR del proyecto y que corresponde al valor 0 en la abscisa, es decir, sin cambios en el valor de las variables contempladas.

En esta gráfica se puede apreciar que el proyecto es altamente sensible a las variaciones tanto del precio de ventas (línea roja) como del costo de la mano de obra (línea amarilla), y poco sensible a las variaciones en el costo del crédito (línea verde) y en el costo de los insumos (línea café-marrón).

Permaneciendo constantes las demás variables, si el precio de venta previsto en el proyecto (línea roja) se reduce en un 10% la TIR disminuirá de 45,11% a 34,88%, si el precio se reduce en 20% la TIR cae a 23,04% y si se reduce en 30% la TIR descenderá a 8,44%. Entonces la holgura con que se cuenta para competir mediante disminución del precio de venta es hasta de un 20% para que la TIR no caiga por debajo de la TIO del inversionista (línea negra). Análisis semejante puede realizarse para los cambios en cada una de las otras variables.

Los análisis de sensibilidad de proyectos pueden efectuarse:

a) Para variaciones múltiples en cada una de las variables, permaneciendo constantes las demás variables del proyecto, como en el caso del ejemplo anterior. (Modelo Unidimensional). Obsérvese que se han graficado los valores de TIR para cambios entre −50% y +50% de algunas variables, pero siempre analizadas individualmente, es decir para cambios únicos de esa variable mientras que las otras variables permanecen constantes, es decir sin variación.

b) Para variaciones simultáneas, uniformes o no uniformes, de dos o más variables. (Modelos Bidimensional y Multidimensional).

El modelo matemático y/o estadístico unidimensional corresponde al estudio individual de una sola magnitud o variable. Por ejemplo el precio de venta. Se pregunta entonces cuál sería la Tasa Interna de Retorno (TIR) si esa variable aumentara o disminuyera en una determinada proporción por ejemplo en un ± 10%, 20%, 30%, etc. Esa variación puede ser porcentual o puede ser un cambio a un determinado valor absoluto. Es claro entonces que las demás variables de ingreso o de gasto permanecen constantes, es decir, que no varían.

El modelo matemático y/o estadístico bidimensional corresponde al estudio de dos magnitudes que varían simultáneamente en igual o en diferente proporción. Por ejemplo el precio de venta y el costo de la mano de obra. Se pregunta entonces cuál sería la Tasa Interna de Retorno si esas dos variables aumentaran o disminuyeran simultáneamente en una determinada proporción o a determinados valores absolutos. Es claro también que las demás variables de ingreso o de gasto permanecen constantes.

El modelo matemático y/o estadístico multidimensional corresponde al estudio de tres o más variables de ingreso o de gasto (o de todas) que varían simultáneamente en igual o en diferente proporción. Por ejemplo el precio de venta, el costo de la mano de obra, la tasa de impuestos, el costo de los insumos, etc. Se pregunta entonces cuál sería la Tasa Interna de Retorno si cada una de esas variables aumentara o disminuyera simultáneamente en una determinada proporción cada una o a determinados valores absolutos.

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